Question

某一次函数的图象经过点（-1，3），（2，-3），
（1）画出这个函数的图象；
（2）求这个函数的关系式；
（3）根据图象填空：当x

＜

1

2

时，y＜0．

Answer 1

分析：（1）根据图象经过的点画出图象即可；
（2）利用待定系数法得到关于k、b的方程组，解方程组可得k、b的值，进而得到解析式；
（3）首先计算出与x轴的交点，再结合图象可得答案．

解答：解：（1）如图所示：

（2）设函数关系式为y=kx+b，
∵图象经过点（-1，3），（2，-3），
∴

-k+b=3 2k+b=-3

，
解得

k=-2 b=1

，
所以该函数为y=-2x+1；

（3）当y=0时，-2x+1=0，
解得x=

1

2

，
当x＜

1

2

时，y＜0．

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，以及看函数图象，关键是正确掌握待定系数法求一次函数解析式的步骤．