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    观察：10×10=102，102×10=103，102×103=105
    （1）猜想：109×1010=1019；
    （2）结论：10m×10n=10m+n；
    （3）运用以上所得结论计算：（2.5×104）×（5×105）．
    分析：先利用交换律得到原式=2.5×5×104×105，然后根据题中的结论计算．
    解答：解：原式=2.5×5×104×105
    =12.5×109
    =1.25×1010．
    点评：本题考查了有理数乘方：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    30、观察下列等式：32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3；92-72=8×4；…
    （1）根据上面规律，若a2-b2=8×10，则a=
    21
    ，b=
    19
    ；
    （2）用含有自然数n的式子表示上述规律为
    （2n+1）2-（2n-1）2=8n
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们已经学习了有理数的乘方，根据幂的意义知道107就是7个10连乘.35被是5个3连乘，那么我们怎样计算107×102，35×33呢？
    我们知道107=10×10×10×10×10×10×10102═10×10
    所以107×102=（10×10×10×10×10×10×10）×（10×10）
    =10×10×10×10×10×10×10×10×10；
    =109
    同理35×33=（3×3×3×3×3）×（3×3×3）
    =3×3×3×3×3×3×3×3=38
    再如a3•a2=（aaa）•（aa）=a•a•a•a•a=a5
    也就是107×102=109，35×33=38，a3•a2=a5
    观察上面三式等号左端两个幂的指数和右端的底数与指数．你会发现每个等式左端两个幂的底数
    相同
    相同
    ．右端幂的底数与左端两个幂的底数
    相同
    相同
    ．左端两个幂的指数的与右端幂的指数相等．由此你认为am•an=
    am+n
    am+n
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下面依次排列的一组数．请接着写出后面的两个数．
    （1）2，0，-2，-4，-6，
    -8
    -8
    ，
    -10
    -10
    ，…；
    （2）2，4，-6，8，10，-12，
    14
    14
    ，
    16
    16
    ，…；
    （3）
    1
    3
    ，-
    2
    4
    ，
    3
    5
    ，-
    4
    6
    ，
    5
    7
    ，-
    6
    8
    ，
    7
    9
    7
    9
    ，
    -
    8
    10
    -
    8
    10
    ，…．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    观察：10×10=102，102×10=103，102×103=105
    （1）猜想：109×1010=1019；
    （2）结论：10m×10n=10m+n；
    （3）运用以上所得结论计算：（2.5×104）×（5×105）．

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