Question

客车与货车分别从A、B两地同时出发相向而行，客车与货车的速度比是5：4，相遇后客车速度减少20%，货车速度增加20%，两车按原方向继续前进，当客车距B地还有15千米时，货车距A地还有27千米，A、B两地相距多少千米？

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：根据，客车与货车的速度比是5：4，相遇后客车速度减少20%，货车速度增加20%，得到相遇后货车还需行驶全程的

5

9

，客车行驶全程的

4

9

；设AB相距s千米，列方程求解即可．

解答：解：∵相遇前客车的速度与货车的速度的比为5：4，相遇后，客车速度减少20%，货车速度增加20%，
∴相遇后客车、货车的速度比是（5-5×20%）：（4+4×20%），
把两地间的距离看做单位“1”，当相遇时货车行驶了全程的

4

4+5

=

4

9

，则客车行驶了全程的

5

9

，
∴相遇后货车还需行驶全程的

5

9

，客车行驶全程的

4

9

；
设AB相距s千米，则有：（

5

9

s-25）：（

4

9

s-15）=6：5
解得：S=315，
答：两地相距315千米．

点评：本题考查了分式方程的应用，解题的关键是得到相遇后货车还需行驶全程的

5

9

，客车行驶全程的

4

9

；