Question

a、b、c是正整数，a＞b，且a²-ac+bc=7，则a-c等于

1. A.
   -2
2. B.
   -1
3. C.
   0
4. D.
   1

Answer 1

D
分析：此题能够利用因式分解的知识求得a的取值范围，再结合正整数和a＞b探究它们的可能值，从而求解．
解答：根据已知a²-ac+bc=7，
即a（a-c）+bc=7，
∵a＞b，
∴a（a-c）+ac＞7，
即a²＞7，
∵a为正整数，
∴a≥3，
则a至少是3．
不妨设a-c大于等于1，
那么bc小于等于6．
又∵a＞b，
则b、c可能的组合是1、2； 2、2
显然b=2，c=2，a=3是符合上式的．
故选D．
点评：此题能够借助因式分解分析字母的取值范围是解决问题的关键．