Question

对正实数a，b定义运算法则a*b=

ab

+2a+b，若3*x=10，则x的值是

 

．

Answer 1

分析：根据新定义，将方程3*x=10转化，再解无理方程．

解答：解：根据新定义，方程3*x=10转化为

3x

+6+x=10，
移项，整理得x-4=-

3x

，
两边平方，得（x-4）²=3x，
即x²-11x+16=0，
解得x=

11± 57

2

．
经检验x=

11± 57

2

符合题意．
故答案为：

11± 57

2

．

点评：解无理方程时，最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法．