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    13．小明和小亮两人玩“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则为：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，相同则不分胜负．

    （1）请用列表法或画树状图表示出所有可能出现的游戏结果；
    （2）求小明获胜的概率．

    分析 （1）用S表示石头，J表示剪刀，B表示布，画树状图展示所有9种等可能的结果；
    （2）找出小明胜出的结果数，然后根据概率公式求解．

    解答 解：（1）画树状图为：（用S表示石头，J表示剪刀，B表示布）

    共有9种等可能的结果；
    （2）小明胜出的结果数为3，
    所以小明胜出的概率=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．

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    3．已知二次函数y=x2与一次函数y=2x+3的图象交于A，B两点，求出△AOB的面积．

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    （2）已知a-b=$\sqrt{2}$，求（a-2）2+b（b-2a）+4（a-1）的值．

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    8．如图，在第一象限内，一次函数y=k1x-2的图象与反比例函数y=$\frac{k_2}{x}$的图象相交于点A（4，a），与y轴、x轴分别相交于B，C两点，且BC=CA．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）根据图象，试求出在第一象限内，一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围；
    （3）若M（m，n）（0＜m＜4）为反比例函数y=$\frac{k_2}{x}$图象上一点，过M点作MN⊥x轴交一次函数y=k1x-2的图象于N点，若以M，N，A为顶点的三角形是直角三角形，求M点的坐标．

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    18．如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，过点B的直线与CD的延长线交于点F，AC∥BF．
    （1）若∠FGB=∠FBG，求证：BF是⊙O的切线；
    （2）若tan∠F=$\frac{3}{4}$，CD=24，求⊙O的半径；
    （3）请问$\frac{{G{F^2}-G{B^2}}}{{\sqrt{2}DF•GF}}$的值为定值吗？如是，请写出计算过程，若不是请说明理由．

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    5．甲、乙两班离A地的距离分别为y1km，y2km，y1，y2与x（h）之间的函数关系如图所示，根据图象解答下列问题：
    （1）直接写出y1，y2与x之间的函数表达式．
    （2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？
    （3）甲、乙两班首次相距4km时所用时间是多少小时？

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    2．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象经过点A（-1，6）．
    （1）求k的值；
    （2）过点A作直线AC与函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点B的坐标．

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    2．如图，A、B之间是一座山，一条铁路要通过A、B两地，在A地测得铁路走向是北偏东65°18′，如果A、B两地同时开工，那么在B地按北偏西多少度施工，才有使铁路在山腹中准确接通？为什么？

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