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    （2011•营口）如图，在平面直角坐标系中，有A（1，2），B（3，3）两点，现另取一点C（a，1），当a=
    5
    3
    5
    3
    时，AC+BC的值最小．
    分析：先作出点A关于y=1的对称点A′，再连接A'B，求出直线A'B的函数解析式，再把y=1代入即可得．
    解答：解：作点A关于y=1的对称点A'（1，0），连接A'B交y=1于C，
    ∴
    k+b=0
    3k+b=3
    ，
    解得：
    k=
    3
    2
    b= -
    3
    2
    ，
    ∴直线A'B的函数解析式为：y=
    3
    2
    x-
    3
    2
    ，把C的坐标（a，1）代入解析式可得，a=
    5
    3
    ．
    故答案为：
    5
    3
    ．
    点评：此题主要考查了轴对称--最短路线问题，综合运用了一次函数的知识．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•营口）如图，甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为m，乙转盘中指针所指区域内的数字为n（若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针都指向一个区域为止）．
    （1）请你用画树状图或列表格的方法求出|m+n|＞1的概率；
    （2）直接写出点（m，n）落在函数y=-
    1x
    图象上的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•营口）如图（1），直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C、P、M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）连接AC，在x轴上是否存在点Q，使以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
    （4）当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值．
    （图（2）、图（3）供画图探究）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•营口）如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•营口）如图，在平面直角坐标系中，△AOB为直角三角形，A（0，4），B（-3，0）．按要求解答下列问题：
    （1）在平面直角坐标系中，先将Rt△AOB向上平移6个单位，再向右平移3个单位，画出平移后的Rt△A1O1B1；
    （2）在平面直角坐标系中，将Rt△A1O1B1绕点O1顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A2O1B2；
    （3）用点A1旋转到点A2所经过的路径与O1A1、O1A2围成的扇形做成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的高．（保留精确值）

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