Question

【题目】阅读下列材料，并回答问题． 事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理．请利用这个结论，完成下面活动：

（1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为　 　．

（2）如图1，AD⊥BC 于D，AD=BD，AC=BE，AC=3，DC=1，求BD的长度．

（3）如图2，点A在数轴上表示的数是　 　，请用类似的方法在图2数轴上画出表示数的B点（保留作图痕迹）．

Answer 1

【答案】（1）10；（2）BD= 2；（3）﹣．

【解析】整体分析：

(1)用勾股定理求斜边的长；(2)在Rt△ADC中用勾股定理求AD的长，由BD=AD求解；(3)用勾股定理解题.

解：(1)直角三角形的两条直角边分别为6、8，

则这个直角三角形斜边长==10，

故答案为：10；

(2)在Rt△ADC中，AD==2，

∴BD=AD=2；

(3)点A在数轴上表示的数是：﹣=﹣，

由勾股定理得，OC=，

以O为圆心、OC为半径作弧交x轴于B，则点B即为所求，

故答案为﹣．