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    10．平行四边形ABCD的周长为50厘米，对角线交于O点，△AOB的周长比△BOC的周长大5厘米，则AB、BC的长分别是15厘米、10厘米．

    分析 根据平行四边形对边相等可得BC+AB=20，根据△AOB的周长比△BOC的周长大6可得AB-BC=6，组成方程组，再解即可．

    解答 解：∵平行四边形的周长为50cm，
    ∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，OB=OD，BC+AB=25①；
    ∵△AOB的周长比△BOC的周长大5cm，
    ∴AB-BC=5②，
    ①+②得：AB=15，
    ∴BC=10；
    故答案为：15厘米，10厘米．

    点评 此题主要考查了平行四边形的性质、三角形周长的计算，关键是掌握平行四边形两组对边分别相等，对角线互相平分

    练习册系列答案
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    14．已知：如图所示，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，OA=4，OC=3，动点P从点C出发，沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动；同时，动点Q从点O出发，沿x轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动．设点P、点Q的运动时间为t（s）．

    （1）当t=1s时，求经过点O，P，A三点的抛物线的解析式；
    （2）当t=2s时，求tan∠QPA的值；
    （3）当线段PQ与线段AB相交于点M，且BM=2AM时，求t（s）的值；
    （4）连接CQ，当点P，Q在运动过程中，记△CQP与矩形OABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式．

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    1．当0≤x＜1时，化简$\sqrt{{x}^{2}}$+1+|x-1|的结果是2．

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    18．若代数式x-3的值为2，则x等于（　　）
    A．1B．-1C．5D．-5

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    5．不等式组2≤3x-7＜9的整数解的个数为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    15．已知9a=25，3b=10，则3a-2b=$\frac{1}{20}$．

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    2．下列运算正确的是（　　）
    A．-（-a+b）=a+bB．3a3-3a2=aC．（x6）2=x8D．x3y÷x2y=x

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图1所示，A点坐标为（-4，0），B点坐标为（6，0），点D为AC的中点，点E是抛物线在第二象限图象上一动点，经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+8．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）如图1，连接DE，把点A沿直线DE翻折，点A的对称点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求G点的坐标；
    （3）图2中，点E运动时，当点G恰好落在BC上时，求E点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．问题背景：已知∠EDF的顶点D在△ABC的边AB所在直线上（不与A，B重合），DE交AC所在直线于点M，DF交BC所在直线于点N，记△ADM的面积为S1，△BND的面积为S2．
    （1）初步尝试：如图①，当△ABC是等边三角形，AB=6，∠EDF=∠A，且DE∥BC，AD=2时，则S1•S2=12；
    （2）类比探究：在（1）的条件下，先将点D沿AB平移，使AD=4，再将∠EDF绕点D旋转至如图②所示位置，求S1•S2的值；
    （3）延伸拓展：当△ABC是等腰三角形时，设∠B=∠A=∠EDF=α．
    （Ⅰ）如图③，当点D在线段AB上运动时，设AD=a，BD=b，求S1•S2的表达式（结果用a，b和α的三角函数表示）．
    （Ⅱ）如图④，当点D在BA的延长线上运动时，设AD=a，BD=b，直接写出S1•S2的表达式，不必写出解答过程．

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