Question

园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（　　）

• A、24米²
• B、36米²
• C、48米²
• D、72米²

Answer 1

分析：连接AC，先根据勾股定理求出AC的长，然后利用勾股定理的逆定理证明△ACD为直角三角形．从而用求和的方法求面积．

解答：解：连接AC，则由勾股定理得AC=5米，因为AC²+DC²=AD²，所以∠ACD=90°．
这块草坪的面积=S_Rt△ABC+S_Rt△ACD=

1

2

AB•BC+

1

2

AC•DC=

1

2

（3×4+5×12）=36米²．
故选B．

点评：此题主要考查了勾股定理的运用及直角三角形的判定等知识点．