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    如图所示，已知两同心圆中，大圆的弦AB，AC切小圆于D，E，△ABC的周长为12cm，求△ADE的周长．
    连接OD，OE；
    ∵AB，AC切小圆于D，E，
    ∴OD⊥AB，OE⊥AC，
    ∴AD=
    1
    2
    AB，AE=
    1
    2
    AC，
    ∴DE是△ABC的中位线，
    ∴DE=
    1
    2
    BC；
    ∵△ABC的周长=AB+AC+BC=12cm，
    ∴△ADE的周长=AD+AE+DE=
    1
    2
    AB+
    1
    2
    AC+
    1
    2
    BC=
    1
    2
    （AB+AC+BC）=
    1
    2
    ×12=6（cm），
    故△ADE的周长为6cm．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，两同心圆O，大圆的弦AB切小圆于点C，且AB=4，求圆环的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知等边△ABC，以BC为直径作半⊙O交AB于D，DE⊥AC于点E．
    （1）求证：DE是半⊙O的切线；
    （2）若DE=
    		3
    ，求△ABC与半⊙O重合部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，CA，CB分别与⊙O相切于点D，B，圆心O在AB上，AB与⊙O的另一交点为E，AE=2，⊙O的半径为1，则BC的长为（　　）
    A．
    		2
    		B．2
    		2
    		C．
    		2
    2
    		D．
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
    （1）求证：∠PCB=∠A；
    （2）求证：PC是⊙O的切线；
    （3）若点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，求证：AM2=MN•MC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，B为线段AD上一点，△ABC和△BDE都是等边三角形，连接CE并延长交AD的延长线于点F，△ABC的外接圆⊙O交CF于点M．
    （1）求证：BE是⊙O的切线；
    （2）求证：AC2=CM•CF；
    （3）若CM=
    2
    		7
    7
    ，MF=
    12
    		7
    7
    ，求BD；
    （4）若过点D作DG∥BE交EF于点G，过G作GH∥DE交DF于点H，则易知△DGH是等边三角形．设等边△ABC、△BDE、△DGH的面积分别为S1、S2、S3，试探究S1、S2、S3之间的等量关系，请直接写出其结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD的边AD、AB分别与⊙O相切于点E、F，AE=
    		3

    （1）求
    EF
    的长；
    （2）若AD=
    		3
    +5    ，直线MN分别交射线DA、DC于点M、N，∠DMN=60°，将直线MN沿射线DA方向平移，设点D到直线的距离为d，当时1≤d≤4，请判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直角坐标系中直线AB交x轴，y轴于点A（4，0）与B（0，-3），现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过______秒后动圆与直线AB相切．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，PA与⊙O切于点A，PBC是⊙O的割线，如果PB=BC=2，那么PA的长为（　　）
    A．2B．2
    		2
    		C．4D．8

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