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    【题目】如图，点A、B的坐标分别为（1，1）和（5，4），抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），当抛物线的顶点为A时，点C的横坐标为O，则点D的横坐标最大值为（ ）

    A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

    【答案】C

    【解析】试题解析：∵抛物线的顶点为A时，点C的横坐标为O，

    ∴设此时抛物线解析式为y=a（x-1）2+1，

    代入（0，0）得，a+1=0，

    ∴a=-1，

    ∴此时抛物线解析式为y=-（x-1）2+1，

    ∵抛物线的顶点在线段AB上运动，

    ∴当顶点运动到B（5，4）时，点D的横坐标最大，

    ∴抛物线从A移动到B后的解析式为y=-（x-5）2+4，

    令y=0，则0=-（x-5）2+4，

    解得x=7或3，

    ∴点D的横坐标最大值为7．

    故选C．

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    ③在图（1）中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么数量关系，并证明你的结论．

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    B.两条直角边对应相等
    C.斜边和一直角边对应相等
    D.两个锐角对应相等

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