Question

9．2015年我国世界环境日的主题是“践行绿色生活”．为更好地倡导市民关注环境、节约用水，政府对某小区500户家庭的用水情况进行了调查，调查小组随机抽查了其中100户家庭的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的统计图．
（1）请把统计图补充完整；
（2）求这个100个样本数据的平均数、中位数和众数；
（3）根据样本数据，估计该小区500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？

Answer 1

分析 （1）根据条形图中数据得出平均用水11吨的户数，进而画出条形图即可；
（2）根据平均数、中位数、众数的定义分别求解即可；
（3）先求出样本中月平均用水量不超过12吨所占的百分比，再根据样本估计总体的思想列式计算即可．

解答 解：（1）根据条形图可得出：平均用水11吨的用户为：100-20-10-20-10=40（户），
如图所示：


（2）平均数为：（20×10+40×11+12×10+13×20+10×14）÷100=11.6（吨），
因为11出现次数最多，所以众数为：11，
共有100个数，按大小顺序排列后第50，51个数据都是11，所以中位数为：（11+11）÷2=11；
答：这100个样本数据的平均数，众数和中位数分别是11.6，11，11；

（3）样本中不超过12吨的有20+40+10=70（户），
则该小区500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有：500×$\frac{70}{100}$=350（户）．

点评 此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．也考查了条形统计图以及用样本估计总体的思想．