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    一个多边形的每个内角都相等，每个内角与相邻外角的差为100°，那么这个多边形是


    1. A.
      七边形
    2. B.
      八边形
    3. C.
      九边形
    4. D.
      十边形
    C
    分析：一个多边形的每个内角都相等，每个内角与相邻外角的差为100°，又由于内角与外角的和是180度．设内角是x°，外角是y°，列方程组求解即可．
    解答：设内角是x°，外角是y°，
    则得到一个方程组
    解得．
    而任何多边形的外角是360°，
    则多边形内角和中的外角的个数是360÷40=9，
    则这个多边形的边数是九边形．
    故本题选C．
    点评：本题根据多边形的内角与外角的关系转化为方程组的问题，并利用了多边形的外角和定理；已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容．
    练习册系列答案
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    九
    边形．

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    正十边形的每个内角度数为
    144°
    144°
    ；一个多边形的每个内角都为135°，则这个多边形的边数为
    八
    八
    ．

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    一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是（　　）

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    一个多边形的每个内角都比相邻外角的3倍还多20°，则这个多边形的内角和是
    1260
    1260
    度．

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