Question

4．计算：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²-（$\sqrt{27}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）÷$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 直接利用完全平方公式以及化简二次根式，结合二次根式混合运算法则求出答案．

解答 解：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²-（$\sqrt{27}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）÷$\sqrt{3}$
=3+2-2$\sqrt{6}$-（3$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）÷$\sqrt{3}$
=5-2$\sqrt{6}$-3+$\frac{\sqrt{6}}{6}$
=2-$\frac{11\sqrt{6}}{6}$．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．