Question

5、如图，△ABC中，D是AB上的点，以下条件中不能判定△ACD∽△ABC的是（　　）

A、∠ACD=∠B

B、∠ADC=∠ACB

C、AC²=AD?AB

D、AD：AC=CD：BC

Answer 1

分析：因△ACD和△ABC已有一公共角，则再有一角对应相等，或公共角的两边对应相等，则△ACD∽△ABC．

解答：解：因△ACD和△ABC已有一公共角，要使△ACD∽△ABC，
则需再有一角对应相等，如∠ACD=∠B，∠ADC=∠ACB，故A，B正确；
或公共角的两边对应相等，如AD：AC=AC：AB，即AC²=AD•AB，故C正确，D错误．
故选D．

点评：相似三角形的判定：
（1）两角对应相等，两三角形相似；
（2）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；
（3）三边对应成比例，两三角形相似；
（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．