分析 根据垂直求出∠BEO=∠CDO=90°,根据三角形的内角和定理求出∠ABF=∠ACG,推出△ABF≌△GCA,根据全等三角形的性质得出∠G=∠BAF即可.
解答 证明:∵CD⊥AB于D,BE⊥AC于E
∴∠BDC=∠CEB=90°,
∵∠BOD=∠COE,
∴∠ABF=∠ACG,
在△ABF和△GCA中,
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CG}\\{∠ABF=∠ACG}\\{BF=AC}\end{array}\right.$,
∴△ABF≌△GCA,
∴∠F=∠CAG
∵∠BEC=∠AEF=90°,
∴∠F+∠EAF=90°,
∴∠CAG+∠EAF=90°,
∴∠GAF=90°,
∴AG⊥AF.
点评 本题考查了三角形的内角和定理和全等三角形的性质和判定的应用,解此题的关键是推出△ABF≌△GCA,注意:全等三角形的对应边相等,对应角相等.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 开口方向相同 | B. | 对称轴相同 | C. | 形状相同 | D. | 都有最低点 |
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