Question

如图，等腰△ABC和等腰△ADE的顶角∠BAC=∠DAE=30°，△ACE可以看作是△ABD经过什么图形变换得到的？说明理由．

Answer 1

【答案】分析：△ACE的两边AC、AE分别是等腰△ABC和等腰△ADE的两腰，由此联想到它们的另外两腰，AB、AD，公共顶点都是点A，且∠BAC=∠DAE=30°，故可得答案．
解答：解：△ACE可以看作是△ABD以A点为中心逆时针旋转30°得到的，
其理由如下：
∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE，
又∵AB=AC，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
又一对对应边AB与AC的夹角为30°，
∴△ACE可以看作是△ABD以A点为中心逆时针旋转30°得到的．
点评：本题考查了观察图形的旋转变化的方法，学生主要要学会找对应边，看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度．