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    阅读下列材料：
    关于x的方程：的解是x1=c，；（即）的解是x1=c；的解是x1=c，；的解是x1=c，；…
    （1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证．
    （2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：
    如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：．
    【答案】分析：此题为阅读分析题，解此题要注意认真审题，找到规律：x+=c+的解为x1=c，x2=，据规律解题即可．
    解答：解：（1）猜想的解是x1=c，x2=．
    验证：当x=c时，方程左边=c+，方程右边=c+，
    ∴方程成立；
    当x=时，方程左边=+c，方程右边=c+，
    ∴方程成立；
    ∴的解是x1=c，x2=；

    （2）由得，
    ∴x-1=a-1，，
    ∴x1=a，x2=．
    点评：解此题的关键是理解题意，认真审题，寻找规律：x+=c+的解为x1=c，x2=．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料：
    关于x的方程：x+
    1
    x
    =c+
    1
    c
    的解是x1=c，x2=
    1
    c
    ；x-
    1
    x
    =c-
    1
    c
    （即x+
    -1
    x
    =c+
    -1
    c
    ）的解是x1=cx2=-
    1
    c
    ；x+
    2
    x
    =c+
    2
    c
    的解是x1=c，x2=
    2
    c
    ；x+
    3
    x
    =c+
    3
    c
    的解是x1=c，x2=
    3
    c
    ；…
    （1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程x+
    m
    x
    =c+
    m
    c
    (m≠0)    与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证．
    （2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：
    如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：x+
    2
    x-1
    =a+
    2
    a-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解题：阅读下列材料，关于x的方程：x+
    1
    x
    =c+
    1
    c
    的解是x1=c，x2=
    1
    c
    ；
    x-
    1
    x
    =c-
    1
    c
    （即x+
    -1
    x
    =c+
    -1
    c
    ）的解是x1=c，x2=-
    1
    c
    ；x+
    2
    x
    =c+
    2
    c
    的解是：x1=c，x2=
    2
    c
    ，…
    （1）观察上述方程及其解的特征，直接写出关于x的方程x+
    m
    x
    =c+
    m
    c
    （m≠0）的解，并利用“方程的解”的概念进行验证；
    （2）通过（1）的验证所获得的结论，你能解出关于x的方程：x+
    2
    x-1
    =a+
    2
    a-1
    的解吗？若能，请求出此方程的解；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料：
    关于x的方程：x+
    1
    x
    =c+
    1
    c
    的解是x1=c，x2=
    1
    c
    ；x+
    2
    x
    =c+
    2
    c
    的解是x1=c，x2=
    2
    c
    ；x+
    3
    x
    =c+
    3
    c
    的解是x1=c，x2=
    3
    c
    ；…
    （1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x+
    m
    x
    =c+
    m
    c
    （m≠0）与它们的关系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证．
    （2）请用这个结论解关于x的方程：x+
    2
    x-1
    =a+
    2
    a-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料：关于x的方程：x+
    1
    x
    =c+
    1
    c
    的解是x1=c，x2=
    1
    c
    ；x-
    1
    x
    =c-
    1
    c
    (即x+
    -1
    x
    =c+
    -1
    c
    )的解是x1=c，x2=-
    1
    c
    ；x+
    2
    x
    =c+
    2
    c
    的解是x1=c，x2=
    2
    c
    ；x+
    3
    x
    =c+
    3
    c
    的解是x1=c，x2=
    3
    c
    …
    （1）请观察上述方程解的特征，比较关于x的方程x+
    m
    x
    =c+
    m
    c
    (m    ≠0）与它们的关系，猜想它的解是
    x1=c，x2=
    m
    c
    x1=c，x2=
    m
    c

    （2）利用上述结论求关于x的方程x+
    2
    x-1
    =a+
    2
    a-1
    的解．（不要进行检验）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料，关于x的方程：x+
    1
    x
    =c+
    1
    c
    的解是x1=c，x2=
    1
    c
    ；x-
    1
    x
    =c-
    1
    c
    的解是x1=c，x2=
    -1
    c
    ；x+
    2
    x
    =c+
    2
    c
    的解是x1=c，x2=
    2
    c
    ；x-
    2
    x
    =c-
    2
    c
    的解是x1=c，x2=
    -2
    c
    ；…
    （1）通过以上观察，比较关于x的方程x+
    m
    x
    =c+
    m
    c
    与它的关系，猜想它的解是什么？请利用方程的解的概念来验证．
    （2）通过上面方程的观察，比较、理解、验证，你能解出关于x的方程x+
    2
    x-1
    =a+
    2
    a-1
    的解吗？

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