Question

若不等式组（x为未知数）无解，则函数y=（3-a）x²-x+的图象与x轴

1. A.
   相交于一点
2. B.
   没有交点
3. C.
   相交于一点或两点
4. D.
   相交于一点或无交点

Answer 1

D
分析：由于不等式组（x为未知数）无解，则可以得到a+2≥3a-2，从而求出a≤2，又由△=（-1）²-4×（3-a）×=a-2，由此可以判断△的正负，最后确定函数y=（3-a）x²-x+的图象与x轴的交点个数．
解答：∵不等式组（x为未知数）无解，
∴a+2≥3a-2，
解得a≤2，
由△=（-1）²-4×（3-a）×=a-2≤0，
∴函数y=（3-a）x²-x+的图象与x轴相交于一点或无交点．
故选D．
点评：解答此题的关键是确定不等式组无解时a的取值范围，再用判别式判断图象与x轴的交点情况，本题锻炼了学生数形结合的思想方法．