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    AB是⊙O的弦，半径OA=20cm，∠AOB=120°，则△AOB的面积是______cm2．
    过O作OC⊥AB，交AB于点C，如图所示，
    则C为AB的中点，即AC=BC，
    ∵OA=OB，∠AOB=120°，
    ∴∠A=∠B=30°，
    在Rt△AOC中，OA=20cm，∠A=30°，
    ∴OC=
    1
    2
    OA=10cm，
    根据勾股定理得：AC=
    		OA2-OC2
    =10
    		3
    cm，
    ∴AB=2AC=20
    		3
    cm，
    则S△AOB=
    1
    2
    AB•OC=
    1
    2
    ×20
    		3
    ×10=100
    		3
    cm2．
    故答案为：100
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，圆内接四边形ABCD的两边AB，DC的延长线相交于点E，DF经过⊙O的圆心，交AB于点F，AB=BE，连接AC，且OD=3，FA=FB=
    		5
    ．
    （1）求证：△DAC∽△DEA；
    （2）求出DA，AC的长度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知⊙O的半径OA=1，弦AB、AC的长分别是
    		2
    、
    		3
    ，则∠BAC的度数是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D，E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的宽．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知Rt△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=90°，AH⊥BC，垂足为D，过点B作弦BF交AD于点E，交⊙O于点F，且AE=BE．
    （1）求证：
    AB
    =
    AF
    ；
    （2）若BE•EF=32，AD=6，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图①，⊙O的弦CE垂直于直径AB，垂足为点G，点D在
    CB
    上，作直线CD，ED，与直线AB分别交于点F，M，连接OC，求证：OC2=OM•OF；
    （2）把（1）中的“点D在
    CB
    上”改为“点D在
    AE
    上”，其余条件不变（如图②），试问：（1）中的结论是否成立？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，O是圆心，OP⊥AB，AP=4厘米，PD=2厘米，那么OP=______厘米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（　　）
    A．AB⊥CDB．∠AOB=4∠ACDC．
    AD
    =
    BD
    		D．PO=PD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知梯形ABCD内接于⊙O，AB∥CD，AB=8cm，CD=6cm，⊙O的半径为5cm，则S梯形ABCD=______．

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