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【题目】如图所示,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆成正方形图案,则下列说法中:n个正方形包含(4n+4)枚白色棋子;n个正方形包含n2枚黑色棋子;n个正方形包含(n+22n2枚白色棋子;n个正方形一共包含(n+12枚棋子,正确的个数是(  )

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】C

【解析】

此题可以正方形的周长计算公式为基础,分析图形规律,得出结论,然后代入数值求解即可.

解:第1个正方形图案有棋子共329枚,其中黑色棋子有121枚,白色棋子有(3212)枚;

2个正方形图案有棋子共4216枚,其中黑色棋子有224枚,白色棋子有(4222)枚;

n个正方形图案有棋子共(n+22枚,其中黑色棋子有n2枚,白色棋子有(n+22n24n+1)=4n+4枚;

故①②③正确,④错误

故选:C

练习册系列答案
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其中正确的有(  )

A. 2B. 3C. 4D. 5

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