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    【题目】图①②③是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．

    （1）图①中△MON的面积=________；

    （2）在图②③中以格点为顶点画出一个正方形ABCD，使正方形ABCD的面积等于（1）中△MON面积的4倍，并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形ABCD的面积没有剩余（在图②、图③中画出的图形不能是全等形）

    【答案】（1）5（2）见解析

    【解析】分析：

    （1）如下图1，由S△MON=S矩形ABCN-S△AON-S△BOM-S△MCN结合题目中所给数据计算即可得到△MON的面积；

    （2）由（1）可知所画正方形的面积为20，由此可得其边长为，由勾股定理可知，两直角边长分别为2和4的直角三角形的斜边长为，由此即可画出符合题意的正方形，如下图2、3所示，再按要求进行分割即可.

    详解：

    （1）如下图1，由条件可得：

    S△MON=S矩形ABCN-S△AON-S△BOM-S△MCN=，

    故答案为：5．

    （2）由（1）可知，所求正方形的面积为：5×4=20，

    ∴所求正方形的边长为，

    由勾股定理可知：两直角边长分别为2和4的直角三角形的斜边长为，由此即可画出符合题意的正方形，如下图2、3所示：

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    【题目】如图，矩形中，,连接,以对角线为边按逆时针方向作矩形，使矩形矩形；再连接,以对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形, ..按照此规律作下去，若矩形的面积记作,矩形的面积记作,矩形的面积记作, ... 则的值为__________．

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    【题目】如图①，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上，修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的甬道，设甬道的宽为a米．

    ①②

    (1)用含a的式子表示花圃的面积；

    (2)如果甬道所占面积是整个长方形空地面积的，求此时甬道的宽；

    (3)已知某园林公司修建甬道、花圃的造价y1(元)、y2(元)与修建面积x(平方米)之间的函数关系如图②所示．如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的甬道宽不少于2米且不超过10米，那么甬道的宽为多少米时，修建的甬道和花圃的总造价最低？最低总造价为多少元？

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    【题目】如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°,∠BAC=∠D，BC=CE．

    （1）求证：AC=CD；

    （2）若∠ACB=30°，∠D=45°,求∠AEC的度数．

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    【题目】在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．其中A（1，1）、B（4，4）、C（5，1）．

    （1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；

    （2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，A、B、C的对应点分别是A2、B2、C2；

    （3）连CB2，直接写出点B2、C2的坐标B2：　 　、C2：　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，点A关于直线的对称点为点C．

    （1）求点C的坐标；

    （2）若抛物线经过A，B，C三点，求该抛物线的表达式；

    （3）若抛物线 经过A，B两点，且顶点在第二象限，抛物线与线段AC有两个公共点，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某加工厂为赶制一批零件，通过提高加工费标准的方式调动工人积极性.工人每天加工零件获得的加工费y（元）与加工个数x（个）之间的部分函数图象为折线OA-AB-BC，如图所示.

    （1）求工人一天加工零件不超过20个时每个零件的加工费.

    （2）求40≤≤60时y与x的函数关系式.

    （3）小王两天一共加工了60个零件，共得到加工费220元.在这两天中，小王第一天加工零件不足20个，求小王第一天加工的零件个数.

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    【题目】如图，将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设右上角与左下角阴影部分的周长的差为l．若知道l的值，则不需要测量就能知道周长的正方形的标号为（ ）

    A.①B.②C.③D.④

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    【题目】（2016吉林省）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AC=cm，AD⊥BC于点D，点P从点A出发，沿A→C方向以cm/s的速度运动到点C停止，在运动过程中，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，以线段PQ为边作等腰直角三角形PQM，且∠PQM=90°（点M，C位于PQ异侧）．设点P的运动时间为x（s），△PQM与△ADC重叠部分的面积为y（cm2）

    （1）当点M落在AB上时，x= ；

    （2）当点M落在AD上时，x= ；

    （3）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

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