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    计算
    1
    2×4
    +
    1
    3×5
    +
    1
    4×6
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    8×10
    +
    1
    9×11
    =（　　）
    A、
    52
    165
    B、
    53
    165
    C、
    53
    164
    D、
    51
    164
    分析：首先找出本题的规律，先提取，即共有的因式
    1
    2
    ，再计算．
    解答：原式=
    1
    2
    （
    1
    2
    -
    1
    4
    +
    1
    3
    -
    1
    5
    +
    1
    4
    -
    1
    6
    +
    1
    5
    -
    1
    7
    +…+
    1
    8
    -
    1
    10
    +
    1
    9
    -
    1
    11
    ），
    =
    1
    2
    （
    1
    2
    +
    1
    3
    -
    1
    10
    -
    1
    11
    ），
    =
    53
    165

    故原式=
    53
    165

    故选B．
    点评：本题主要考查的有理数混合运算的拓展练习题，解答此题的关键就是找出它们的规律，再解答．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算
    1
    		2
    +
    		3
    +
    1
    		3
    +2
    +
    1
    2+
    		5
    +…+
    1
    3+
    		10
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算(
    1
    2
    )-2+(-
    1
    3
    )0-
    1
    4
    得（　　）
    A、1
    B、
    11
    4
    C、
    15
    4
    D、
    19
    4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算(-12)×(
    7
    12
    -
    1
    3
    +
    3
    4
    )    的结果是
    -12
    -12
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读：
    一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时|a|=a，根据以上阅读完成下列各题：
    （1）|3.14-π|=
    π-3.14
    π-3.14
    ；
    （2）计算|
    1
    2
    -1|+|
    1
    3
    -
    1
    2
    |+|
    1
    4
    -
    1
    3
    |+…+|
    1
    10
    -
    1
    9
    |    =
    9
    10
    9
    10
    ；
    （3）猜想：|
    1
    2
    -1|+|
    1
    3
    -
    1
    2
    |+|
    1
    4
    -
    1
    3
    |+…+|
    1
    n
    -
    1
    n-1
    |    =
    n-1
    n
    n-1
    n
    ，并证明你的猜想．

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