Question

11．求下列等式中的m的值．
（1）若4³×2³×8²=2^m；
（2）若2×8^m×16^m=2²²．

Answer 1

分析 （1）根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得关于m的方程，可得答案；
（2）根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得关于m的方程，可得答案．

解答 解：（1）由幂的乘方，得
4³×2³×8²=2⁶×2³×2⁶=2¹⁵=2^m，
m=15；
（2）2×8^m×16^m=2×2^3m×2^4m=2^7m+1=2²²．
7m+1=22．
解得m=3．

点评 本题考查了幂的乘方与积的乘方，利用幂的乘方得出同底数幂的乘法是解题关键．