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    【题目】抛物线y＝﹣2（x+1）2+3的顶点坐标是_____．

    【答案】（﹣1，3）．

    【解析】

    根据顶点式的二次函数解析式，即可得二次函数的顶点坐标．

    抛物线y＝﹣2（x+1）2+3的顶点坐标是 （﹣1，3），

    故答案为：（﹣1，3）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若正比例函数y=kx的图象在第一、三象限，则k的取值可以是（　　）
    A.1
    B.0或1
    C.±1
    D.-1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图（1），直线AB∥CD，点P在两平行线之间，点E在AB上，点F在CD上，连结PE，PF．

    （1）∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是 ，并说明理由．

    （2）如图（2），若点P在直线AB上侧时，∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是 （不需说明理由）

    （3）如图（3），在图（1）基础上，PE平分∠PEB，PF平分∠PFD，若设∠PEB=x°，∠PFD=y°．则∠P=______（用x，y的代数式表示），若PE平分∠PEB，PF平分∠PFD，可得∠P，PE平分∠PEB，PF平分∠PFD，可得∠P…，依次平分下去，则∠P=______．

    （4）科技活动课上，雨轩同学制作了一个图（5）的“飞旋镖”，经测量发现∠PAC=28°，

    ∠PBC=30°，他很想知道∠APB与∠ACB的数量关系，你能告诉他吗？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查.依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：

    (1)求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图；

    (2)若该校共有初中生2 300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数；

    (3)①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；

    ②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】【问题情境】一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：

    如图：已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E、F分别在A和BC上，∠1=∠2，FG⊥AB于点G，求证：△CDE≌△EGF．

    （1）阅读理解，完成解答

    本题证明的思路可用下列框图表示：

    根据上述思路，请你完整地书写这道练习题的证明过程；

    （2）特殊位置，证明结论

    若CE平分∠ACD，其余条件不变，求证：AE=BF；

    （3）知识迁移，探究发现

    如图，已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若点E是DB的中点，点F在直线CB上且满足EC=EF，请直接写出AE与BF的数量关系．（不必写解答过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】大华服装厂生产一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的单价比里料的单价的2倍还多10元，一件外套的布料成本为76元．

    (1)、求面料和里料的单价；

    (2)、该款外套9月份投放市场的批发价为150元/件，出现购销两旺态势，10月份进入批发淡季，厂方决定采取打折促销．已知生产一件外套需人工等固定费用14元，为确保每件外套的利润不低于30元．设10月份厂方的打折数为m，求m的最小值；（利润=销售价﹣布料成本﹣固定费用）

    (3)、进入11月份以后，销售情况出现好转，厂方决定对VIP客户在10月份最低折扣价的基础上实施更大的优惠，对普通客户在10月份最低折扣价的基础上实施价格上浮．已知对VIP客户的降价率和对普通客户的提价率相等，结果一个VIP客户用9120元批发外套的件数和一个普通客户用10080元批发外套的件数相同，求VIP客户享受的降价率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】实验中学现有学生2 870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调查各兴趣小组活动情况，为此校学生会委托小容、小易进行一次随机抽样调查.根据采集到的数据，小容绘制的统计图1，小易绘制的统计图2(不完整)如下：

    请你根据统计图1、2中提供的信息，解答下列问题：

    (1)写出2条有价值信息(不包括下面要计算的信息)；

    (2)这次抽样调查的样本容量是多少？在图2中，请将小易画的统计图中的“体育”部分的图形补充完整；

    (3)爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？估计实验中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．

    （1）求A，B两种品牌的足球的单价．

    （2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题提出：用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？

    问题探究：不妨假设能搭成种不同的等腰三角形，为探究之间的关系，我们可以从特殊入手，通过试验、观察、类比，最后归纳、猜测得出结论．

    探究一：

    （1）用3根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？

    此时，显然能搭成一种等腰三角形。所以，当时，

    （2）用4根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？

    只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况，不能搭成三角形

    所以，当时，

    （3）用5根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？

    若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，则不能搭成三角形

    若分为2根木棒、2根木棒和1根木棒，则能搭成一种等腰三角形

    所以，当时，

    （4）用6根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？

    若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，则不能搭成三角形

    若分为2根木棒、2根木棒和2根木棒，则能搭成一种等腰三角形

    所以，当时，

    综上所述，可得表①


    3

    4]

    5

    6


    1

    0

    1

    1

    探究二：

    （1）用7根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？

    （仿照上述探究方法，写出解答过程，并把结果填在表②中）

    （2）分别用8根、9根、10根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三

    角形？（只需把结果填在表②中）


    7

    8

    9

    10






    你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究，……

    解决问题：用根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？

    （设分别等于、、、，其中是整数，把结果填在表③中）











    问题应用：用2016根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（要求写出解答过程）其中面积最大的等腰三角形每个腰用了__________________根木棒。（只填结果）

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