Question

某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10～25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元。经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。设该单位参加旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y₁元，选择乙旅行社时，所需费用为y₂元。
（1）写出甲旅行社收费y₁（元）与参加旅游的人数x（人）之间的关系式；
（2）写出乙旅行社收费y₂（元）与参加旅游的人数x（人）之间的关系式；
（3）该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？

Answer 1

解：（1）y₁=150x；
（2）y₂=160（x-1）；
（3）①甲社总费用=乙社总费用的情况，
150x=160（x-1），解得x=16，
当x=16个人时，两家费用一样；
②甲社总费用多于乙社总费用的情况，
150x＞160（x-1），解不等式得：x＜16，
当10≤x≤15人时，乙社费用较低；
③甲社总费用少于乙社总费用的情况，
150x＜160（x-1），解不等式得：x＞16，
当17≤x≤25人时，甲社费用较低。