Question

17、在平行四边形ABCD中，BC=2AB，E为BC中点，则∠AED=

90°

．

Answer 1

分析：根据平行四边形的性质和已知推出AB=BE=AF=DF，AF=BE，AF∥BE，得到平行四边形AFEB，推出AF=BE=DF，根据直角三角形的判定求出即可．

解答：
解：取AD的中点F，连接EF，
∵平行四边形ABCD，BC=2AB，E为BC的中点，
∴AD∥BC，AD=BC=2AB=2BE=2AF=2DF，
∴AB=BE=AF=DF，
∴AF=BE，AF∥BE，
∴四边形AFEB是平行四边形，
∴EF=AB=AF=DF，
∴∠AED=90°．
故答案为：90°．

点评：本题主要考查对直角三角形斜边上的中线，平行四边形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能求出AF=DF=EF是解此题的关键．