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    设a，b，c是整数，1≤a＜b＜c≤9，且
    .
    abc
    •
    .
    bca
    •
    .
    cab
    +1    能被9整除，则a+b+c的最小值是
     
    ，最大值是
     
    ．
    分析：先根据已知条件得出a+b+c被9除余2或5或8，进而可求出答案．
    解答：解：∵a，b，c是整数，1≤a＜b＜c≤9，且
    .
    abc
    •
    .
    bca
    •
    .
    cab
    +1能被9整除，
    ∴a+b+c被9除余2或5或8，
    ∴（a+b+c）min=1+2+5=8，
    （a+b+c）max=9+8+6=23．
    故答案为：8，23．
    点评：本题考查的是数的整除性问题，解答此题的关键是根据已知条件判断出a+b+c被9除余2或5或8，再判断出a、b、c的值进行解答即可．
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    （1）-1≤xi≤2，i=1，2，…n；
    （2）x1+x2+…+xn=19；
    （3）x12+x22+…+xn2=99．
    求x13+x23+…+xn3的最大值和最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数．如
    		2
    不能表示为两个互质的整数的商，所以，
    		2
    是无理数．
    可以这样证明：
    设
    		2
    =
    a
    b
    ，a    与b 是互质的两个整数，且b≠0．
    则2=
    a2
    b2
    a2=2b2因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设a=2n，（n是整数），所以b2=2n2，所以b也是偶数，与a，b是互质的正整数矛盾．所以，
    		2
    是无理数．仔细阅读上文，然后，请证明：
    		5
    是无理数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设x、y、z是整数数位上的不同数字，则算式
    .
    xxx
    +
    .
    yx
    +
    .
    z
    =
    .
    ？？？
    所能得到的尽可能大的三位数的和数是
    993
    993
    ．

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    科目：初中数学 来源：新课标九年级数学竞赛培训第13讲：怎样求最值（解析版） 题型：解答题

    设x1，x2，…xn是整数，并满足：
    （1）-1≤xi≤2，i=1，2，…n；
    （2）x1+x2+…+xn=19；
    （3）x12+x22+…+xn2=99．
    求x13+x23+…+xn3的最大值和最小值．

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