Question

【题目】在数轴上，点分别表示数，且，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，点始终为线段的中点，设点运动的时间为秒．则:

在点运动过程中，用含的式子表示点在数轴上所表示的数．

当时，点在数轴上对应的数是什么?

设点始终为线段的中点，某同学发现，当点运动到点右侧时，线段长度始终不变．请你判断该同学的说法是否正确，并加以证明．

Answer 1

【答案】（1）；（2）点在数轴上表示的数为；（3）正确，的长度不变，为定值

【解析】

先根据非负性求出点A,B表示的数，根据动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动即可表示出点在数轴上所表示的数；

分当点在点左侧时和当点在点的右侧时，分别列方程求解；

分别表示出，求得=8即可证明．

点表示

当点在点左侧时，

得:

即:

点在数轴．上表示的数为

当点在点的右侧时，

得:即: 方程无解；

综上所述: 的值为，点在数轴上表示的数为

正确．证明如下:

当在点右侧时，

的长度不变，为定值．