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    （1）求的值，并探索如何化简？

    （2）利用上述结论，化简；

    （3）试求的最小值．

     

    答案：
    解析：

    		（1）  （2）原式=|2a-1|+|a+1|，当a<-1时，原式=-3a；当-1£a£时，

    原式=2-a；当a>时，原式=3a  （3）参照第（2）题得：当x=3时，最小值为7．

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标系中，抛物线y=-x2+2x+c与y轴交于点D（0，3）．
    （1）直接写出c的值；
    （2）若抛物线与x轴交于A、B两点（点B在点A的右边），顶点为C点，求直线BC的解析式；
    （3）已知点P是直线BC上一个动点，
    ①当点P在线段BC上运动时（点P不与B、C重合），过点P作PE⊥y轴，垂足为E，连接BE．设点P的坐标为（x，y），△PBE的面积为s，求s与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出s的最大值；
    ②试探索：在直线BC上是否存在着点P，使得以点P为圆心，半径为r的⊙P，既与抛物线的对称轴相切，又与以点C为圆心，半径为1的⊙C相切？如果存在，试求r的值，并直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，抛物线与轴交于点D（0，3）．

    1.直接写出的值；

    2.若抛物线与轴交于A、B两点（点B在点A的右边），顶点为C点，求直线BC的解析式；

    3.已知点P是直线BC上一个动点，

    ①当点P在线段BC上运动时（点P不与B、C重合），过点P作PE⊥轴，垂足为E，连结BE．设点P的坐标为（），△PBE的面积为，求与的函数关系式，写出自变量的取值范围，并求出的最大值；

    ②试探索：在直线BC上是否存在着点P，使得以点P为圆心，半径为的⊙P，既与抛物线的对称轴相切，又与以点C为圆心，半径为1的⊙C相切？如果存在，试求的值，并直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，抛物线与轴交于点D（0，3）．

    【小题1】直接写出的值；
    【小题2】若抛物线与轴交于A、B两点（点B在点A的右边），顶点为C点，求直线BC的解析式；
    【小题3】已知点P是直线BC上一个动点，
    ①当点P在线段BC上运动时（点P不与B、C重合），过点P作PE⊥轴，垂足为E，连结BE．设点P的坐标为（），△PBE的面积为，求与的函数关系式，写出自变量的取值范围，并求出的最大值；
    ②试探索：在直线BC上是否存在着点P，使得以点P为圆心，半径为的⊙P，既与抛物线的对称轴相切，又与以点C为圆心，半径为1的⊙C相切？如果存在，试求的值，并直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012届福建南安市初三学业质量检查数学试卷 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，抛物线与轴交于点D（0，3）．

    1.直接写出的值；

    2.若抛物线与轴交于A、B两点（点B在点A的右边），顶点为C点，求直线BC的解析式；

    3.已知点P是直线BC上一个动点，

    ①当点P在线段BC上运动时（点P不与B、C重合），过点P作PE⊥轴，垂足为E，连结BE．设点P的坐标为（），△PBE的面积为，求与的函数关系式，写出自变量的取值范围，并求出的最大值；

    ②试探索：在直线BC上是否存在着点P，使得以点P为圆心，半径为的⊙P，既与抛物线的对称轴相切，又与以点C为圆心，半径为1的⊙C相切？如果存在，试求的值，并直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

     

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