分析 先将a($\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$)+b($\frac{1}{c}$+$\frac{1}{a}$)+c($\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$)=-3去掉括号,然后化简即可求出原式的值.
解答 解:∵a($\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$)+b($\frac{1}{c}$+$\frac{1}{a}$)+c($\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$)=-3,
∴$\frac{a}{b}+\frac{a}{c}$+$\frac{b}{c}$+$\frac{b}{a}$+$\frac{c}{a}+\frac{c}{b}$+3=0,
∴$\frac{a+b}{c}+\frac{b+a}{a}+\frac{a+c}{b}$+3=0,
∴$\frac{a+b}{c}$+1+$\frac{b+a}{a}$+1+$\frac{a+c}{b}$+1=0,
∴$\frac{a+b+c}{c}$+$\frac{a+b+c}{a}$+$\frac{a+b+c}{b}$=0,
∵a+b+c≠0,上式两边同时除以a+b+c,
∴$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$=0
点评 本题考查分式的混合运算,解题的关键是将原式的括号去掉,然后将3拆分,本题属于中等题型.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com