Question

已知二次函数y＝(t＋1)x²＋2(t＋2)x＋在x＝0和x＝2时的函数值相等．

(1)求二次函数的解析式；

(2)若一次函数y＝kx＋6的图象与二次函数的图象都经过点A(－3，m)，求m和k的值；

(3)设二次函数的图象与x轴交于点B，C(点B在点C的左侧)，将二次函数的图象在点B，C间的部分(含点B和点C)向左平移n(n＞0)个单位后得到的图象记为G，同时将(2)中得到的直线y＝kx＋6向上平移n个单位．请结合图象回答：当平移后的直线与图象G有公共点时，n的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)由题意可知依二次函数图象的对称轴为 　　则． 　　∴ 　　∴ 　　(2)∵因二次函数图象必经过点 　　∴ 　　又一次函数的图象经过点 　　∴，∴ 　　(3)由题意可知，点间的部分图象的解析式为， 　　则向左平移后得到的图象的解析式为 　　 　　此时平移后的解析式为 　　由图象可知，平移后的直线与图象有公共点， 　　则两个临界的交点为与 　　则； 　　； 　　∴ 　　评价：前两问都比较简单，第三问有一定难度，考察学生对于函数图象平移的理解，以及对于直线与抛物线位置关系的运用．此题的关键在于临界点讨论需要同学们能够表示出临界点的坐标，带入直线解析式即可得到n的取值范围．