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    17．1×3+1=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52…
    （1）根据以上等式，你发现了什么规律？用含正整数n的式子表示；
    （2）利用发现的规律求1999×2001+1的值．

    分析 （1）等式的左边是相差为2的两个数相乘，再加上1；右边是两个数的平均数的平方．根据这一规律用字母表示即可；
    （2）利用发现的规律求解即可．

    解答 解：（1）∵1×3+1=22；
    2×4+1=9=32；
    3×5+1=16=42；
    4×6+1=25=52；
    …
    ∴用含正整数n的式子表示为n（n+2）+1=（n+1）2．
    （2）1999×2001+1=20002=4000000．

    点评 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，解决问题．

    练习册系列答案
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