精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
17.1×3+1=22;2×4+1=9=32;3×5+1=16=42;4×6+1=25=52
(1)根据以上等式,你发现了什么规律?用含正整数n的式子表示;
(2)利用发现的规律求1999×2001+1的值.

分析 (1)等式的左边是相差为2的两个数相乘,再加上1;右边是两个数的平均数的平方.根据这一规律用字母表示即可;
(2)利用发现的规律求解即可.

解答 解:(1)∵1×3+1=22
2×4+1=9=32
3×5+1=16=42
4×6+1=25=52

∴用含正整数n的式子表示为n(n+2)+1=(n+1)2
(2)1999×2001+1=20002=4000000.

点评 此题考查数字的变化规律,找出数字之间的联系,得出运算规律,解决问题.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

7.将一个长为x、宽为y的长方形的长减少1,宽增加1,则其面积增加x-y-1.(x>y>1,x>y+1)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

8.△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AD=9,CD=6,则tan∠BCD=$\frac{2}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.如图.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=$\sqrt{3}$,CD⊥AB,垂足为D,AD=2,求AB的长和tanA的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.已知,如图(1),△ABC和△CDE都是等边三角形,AD和BE相交于点F,AC与BE相交于G点,AD与CE相交于H点,联结GH.
(1)试说明△CGH的形状;
(2)当△CDE绕点C沿逆时针方向旋转到图(2)位置时,(1)中的结论还成立吗?说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.如图所示,某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物,大门地面宽AB=4m,顶部C离地面高度为4m,现有一辆满载货物的汽车欲通过大门,货物顶部距离地面2m,装货宽度为2.5m,试判断这辆汽车能否顺利通过大门?通过计算说明.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.如图,已知△ABC是等边三角形,点D在AC上,且DE∥AB,DF⊥DE,交BC的延长线于点F,求证:CD=CF.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.化简:|x+5|+|2x-3|.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

10.直线y=3x-2和y=-2x+3图象的交点坐标为(1,1).

查看答案和解析>>

同步练习册答案