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    阅读下列解题过程，请回答下列各问题：
    1
    		5
    +
    		4
    =
    1×(
    		5
    -
    		4
    )
    (
    		5
    +
    		4
    )(
    		5
    -
    		4
    )
    =
    		5
    -
    		4
    (
    		5
    )    2    -(
    		4
    )    2
    =
    		5
    -
    		4
    =
    		5
    -2
    1
    		6
    +
    		5
    =
    1×(
    		6
    -
    		5
    )
    (
    		6
    +
    		5
    )(
    		6
    -
    		5
    )
    =
    		6
    -
    		5
    (
    		6
    )    2    -(
    		5
    )    2
    =
    		6
    -
    		5

    （1）观察上面解题过程，请直接给出
    1
    		n+1
    +
    		n
    (n为正整数)    的结果，并写出化简过程．
    （2）利用上面提供的方法，请你化简下面的式子：
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		2010
    +
    		2009
    ．
    （1）∵
    1
    		5
    +
    		4
    =
    1×(
    		5
    -
    		4
    )
    (
    		5
    +
    		4
    )(
    		5
    -
    		4
    )
    =
    		5
    -
    		4
    (
    		5
    )    2    -(
    		4
    )    2
    =
    		5
    -
    		4
    =
    		5
    -2    ，
    1
    		6
    +
    		5
    =
    1×(
    		6
    -
    		5
    )
    (
    		6
    +
    		5
    )(
    		6
    -
    		5
    )
    =
    		6
    -
    		5
    (
    		6
    )    2    -(
    		5
    )    2
    =
    		6
    -
    		5
    ，
    ∴
    1
    		n+1
    +
    		n
    (n为正整数)    =
    		n+1
    -
    		n
    (
    		n+1
    +
    		n
    )(
    		n+1
    -
    		n
    )
    =
    		n+1
    -
    		n
    n+1-n
    =
    		n+1
    -
    		n
    ；

    （2）
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    先将
    		x-y
    x-y
    ÷
    xy
    x3-x2y
    （x＞0，y＞0）化简，然后选一组你认为合适的x，y的值代入化简后的式子求值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    计算：
    		3
    3-
    		3
    =______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    观察下列等式：
    ①
    1
    		2
    +1
    =
    		2
    -1
    (
    		2
    +1)(
    		2
    -1)
    =
    		2
    -1
    ②
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    (
    		3
    +
    		2
    )(
    		3
    -
    		2
    )
    =
    		3
    -
    		2

    ③
    1
    		4
    +
    		3
    =
    		4
    -
    		3
    (
    		4
    +
    		3
    )(
    		4
    -
    		3
    )
    =
    		4
    -
    		3
    ；
    …
    回答下列问题：
    （1）利用你观察到的规律，化简：
    1
    		23
    +
    		22

    （2）计算：
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +…+
    1
    		2014
    +
    		2013
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式．
    1
    		2
    +1
    =
    1×(
    		2
    -1)
    (
    		2
    +1)(
    		2
    -1)
    =
    		2
    -1
    2-1
    =
    		2
    -1
    1
    		3
    +
    		2
    =
    1×(
    		3
    -
    		2
    )
    (
    		3
    +
    		2
    )(
    		3
    -
    		2
    )
    =
    		3
    -
    		2
    3-2
    =
    		3
    -
    		2

    同理可得：
    1
    		4
    +
    		3
    =
    		4
    -
    		3

    从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		2013
    +
    		2012
    （
    		2013
    +1）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    x=
    1-
    		2
    +
    		3
    2
    ，y=
    1+
    		2
    +
    		3
    2
    ，则(
    x2-y2
    2
    )2+xy    =______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算：6
    		2
    （
    2
    		18
    -
    1
    2
    		75
    ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    当x=
    1
    		2
    -1
    时，求x2-x+1的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    计算：
    		100
    ×
    3-8
    ×
    		0.49
    =______．

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