【题目】某商场销售一批名牌衬衣,平均每天可售出20件,每件衬衣盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衣降价1元,商场平均每天可多售出2件.
(1)若商场平均每天盈利1200元,每件衬衣应降价多少元?
(2)若要使商场平均每天的盈利最多,每件衬衣应降价多少元?
【答案】(1)20;(2)15.
【解析】
试题分析:(1)表示出每天降价x元后售出的数量,表示出利润,解方程得到答案;
(2)运用二次函数的性质求出最大值即可.
试题解析:(1)设每件衬衣降价x元,由题意得,(40﹣x)(20+2x)=1200,解得:x1=10,x2=20,∵商场要尽快减少库存,∴当x=20时,其销量较大.
答:若商场平均每天盈利1200元,每件衬衣应降价20元;
(2)设每件衬衣降价x元,利润为y元,y=(40﹣x)(20+2x)=﹣2x2+60x+800,∵a=﹣2<0,函数有最大值.当x==15时,y取得最大值,此时y=1250.
答:售价降价15元时,最大销售利润是1250元.
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【题目】已知抛物线y=x2﹣(2m+1)x+m2+m﹣2(m是常数).
(1)求证:无论m为何值,抛物线与x轴总有两个交点;
(2)若抛物线与x轴两交点分别为A(x1,0),B(x2,0)(x1>x2),且AB=1+,求m的值.
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【题目】下列命题正确的是( )
A.菱形的对角线互相平分B.顺次连接菱形各边中点得到的四边形是正方形
C.对角线相等的四边形是矩形D.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是正方形
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【题目】观察1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52 ……
(1)根据以上规律,猜测1+3+5+7+…+(2n1)=__________;
(2)用文字语言叙述你所发现的规律.
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【题目】如图,抛物线的图象经过点A(﹣2,0),点B(4,0),点D(2,4),与y轴交于点C,作直线BC,连接AC,CD.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)E是抛物线上的点,求满足∠ECD=∠ACO的点E的坐标;
(3)点M在y轴上且位于点C上方,点N在直线BC上,点P为第一象限内抛物线上一点,若以点C,M,N,P为顶点的四边形是菱形,求菱形的边长.
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【题目】2017年5月28日全国部分宜居城市最高气温的数据如下:
宜居城市 | 大连 | 青岛 | 威海 | 金华 | 昆明 | 三亚 |
最高气温(℃) | 25 | 28 | 35 | 30 | 26 | 32 |
则以上最高气温的中位数为℃.
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