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17.下列说法中,正确的是(  )
A.垂直于半径的直线一定是这个圆的切线
B.任何三角形有且只有一个内切圆
C.三点确定一个圆
D.三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等

分析 根据切线的判定定理对A进行判断;根据三角形内心的定义对B、D进行判断;根据确定圆的条件对C进行判断.

解答 解:A、过半径的外端垂直于半径的直线是这个圆的切线,所以A选项错误;
B、任何三角形有且只有一个内切圆,所以B选项正确;
C、不共线的三点确定一个圆,所以C选项错误;
D、三角形的内心到三角形的三边的距离相等,所以D选项错误.
故选B.

点评 本题考查了三角形的内切圆与内心:与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆,三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心,这个三角形叫做圆的外切三角形.也考查了切线的性质.

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