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    【题目】如图，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时，测得自身影子CD的长为1米，他继续往前走3米到达点E处（即CE=3米），测得自己影子EF的长为2米，已知小明的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是（ ）
    A.4.5米
    B.6米
    C.7.2米
    D.8米

    【答案】B
    【解析】解：∵MC∥AB， ∴△DCM∽△DAB，
    ∴ = ，即 = ①，
    ∵NE∥AB，
    ∴△FNE∽△FAB，
    ∴ = ，即 = ②，
    ∴ = ，解得BC=3，
    ∴ = ，解得AB=6，
    即路灯A的高度AB为6m．
    故选B．
    由MC∥AB可判断△DCM∽△DAB，根据相似三角形的性质得 = ，同理可得 = ，然后解关于AB和BC的方程组即可得到AB的长．

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    【题目】如图，点A，B，C，D，E在⊙O上，AB⊥CB于点B，tanD=3，BC=2，H为CE延长线上一点，且AH= ，CH=5 ．

    （1）求证：AH是⊙O的切线；
    （2）若点D是弧CE的中点，且AD交CE于点F，求证：HF=HA；
    （3）在（2）的条件下，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且B（1，0），C（0，3），将△BOC绕点O按逆时针方向旋转90°，C点恰好与A重合．

    （1）求该二次函数的解析式；
    （2）若点P为线段AB上的任一动点，过点P作PE∥AC，交BC于点E，连结CP，求△PCE面积S的最大值；
    （3）设抛物线的顶点为M，Q为它的图象上的任一动点，若△OMQ为以OM为底的等腰三角形，求Q点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上的任一点，连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN，在CD边上取点P使CP=BM，连接NP，BP．
    （1）求证：四边形BMNP是平行四边形；
    （2）线段MN与CD交于点Q，连接AQ，若△MCQ∽△AMQ，则BM与MC存在怎样的数量关系？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图的⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过点D、A分别作⊙O的切线交于点G，并与AB延长线交于点E．
    （1）求证：∠1=∠2．
    （2）已知：OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，求AG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某人在C处看到远处有一凉亭B，在凉亭B正东方向有一棵大树A，这时此人在C处测得B在北偏西45°方向上，测得A在北偏东35°方向上．又测得A、C之间的距离为100米，求A、B之间的距离．（精确到1米）．（参考数据：sin35°≈0.574，cos35°≈0.819，tan35°≈0.700）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，且CE：BC=2：3，AC与DE相交于点F，若S△AFD=9，则S△EFC= ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A（﹣3，0），B（0，﹣3）两点，二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A．

    （1）求一次函数y=kx+b的解析式；
    （2）若二次函数y=x2+mx+n图象的顶点在直线AB上，求m，n的值；
    （3）当﹣3≤x≤0时，二次函数y=x2+mx+n的最小值为﹣4，求m，n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D．
    （1）求证：△ADC∽△CDB；
    （2）若AC=2，AB= CD，求⊙O半径．

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