练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限内的交点，AB⊥轴于点B，且 .

    （1）求这两个函数的表达式；

    （2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标；

    （3）求△AOC的面积.

     

    【答案】

    （1），

    （2）A（-1,3）C（3,-1）

    （3）4

    【解析】

    试题分析：（1），即，所以，又因为图象在二四象限，所以反比例函数的系数小于零，即，所以，将代入，所以

    （2）两个函数的交点，即为A、C两点，将两道解析式结合，即，即，所以或，将代入，得到，将代入，得到，即A（-1,3）C（3,-1）

    （3）将代入中，得，即，所以，

    ，所以

    考点：函数图象与解析式的结合

    点评：做此类题目时，一般先将定点代入解析式，求出未知系数。函数的交点，即为两个函数解析式的结合，由此可以求出自变量的值，再由自变量，求出对应的点

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线y=
    2
    3
    x2    +bx+c经过B点，且顶点在直线x=
    5
    2
    上．
    （1）求抛物线对应的函数关系式；
    （2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；
    （3）在（2）的前提下，若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABO的顶点A是反比例函数y=
    k
    x
    与一次函数y=-x+（k+1）的图精英家教网象在第四象限的交点，AB⊥x轴于B，且S△ABO=
    5
    2
    ．
    （1）求这个反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）求这个一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线y=
    2
    3
    x2+bx+c经过B点，且顶点在直线x=
    5
    2
    上．
    （1）求抛物线对应的函数关系式；
    （2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABO的顶点A是反比例函数y=
    k
    x
    与一次函数y=-x-（k+1）的图象在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO=
    3
    2
    ．
    （1）求这两个函数的解析式；
    （2）求两个函数图象的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积；
    （3）利用图象判断，当x为何值时，反比例函数的值小于一次函数的值？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=
    k
    x
    与直线y=-x+（k+1）在第四象限的交点，AB⊥x轴于B，且S△AOB=
    3
    2
    ，求这两个函数的解析式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案