Question

24、（1）如图，在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A

向上平移4个单位长度

得到图形B，再由图形B先

先向右平移4个单位

（怎样平移），再

再绕点P₂逆时针旋转90°

（怎样旋转）得到图形C（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）；
（2）如图，如果点P、P₃的坐标分别为（0，0）、（2，1），写出点P₂的坐标是

（4，4）

；
（3）图形B能绕某点Q顺时针旋转90°得到图形C，则点Q的坐标是

（2，2）

；
（4）图形A能绕某点R顺时针旋转90°得到图形C，则点R的坐标是

（4，0）

注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度．

Answer 1

分析：（1）如图，根据方格纸中A和B的位置可以确定图形变换方式；然后根据B和C也可以确定图形变换方式；
（2）根据（1）和已知条件首先确定P、P₃和P₂的关系，然后就可以确定P₂的坐标；
（3）由于图形B能绕某点Q顺时针旋转90°得到图形C，首先可以确定两组旋转对应点，然后根据旋转的性质即可确定旋转中心Q的坐标；
（4）由于图形A能绕某点R顺时针旋转90°得到图形C，首先可以确定两组旋转对应点的坐标，然后根据旋转的性质即可确定点R的坐标．

解答：解：（1）在方格纸中通过平移或旋转这两种变换，由图形A向上平移4个单位长度得到图形B；
再由图形B先先向右平移4个单位，再再绕点P₂逆时针旋转90°得到图形C；
（2）∵如图，如果点P、P₃的坐标分别为（0，0）、（2，1），
∴P₂ （4，4）；
（3）如图，∵图形B能绕某点Q顺时针旋转90°得到图形C，
则点Q的坐标是Q（2，2）；
（4）如图，∵图形A能绕某点R顺时针旋转90°得到图形C，
则点R的坐标是R（4，0）．
故答案为：上平移4个单位长度；B先先向右平移4个单位，再再绕点P₂逆时针旋转90°；（4，4）；（2，2）；（4，0）．

点评：此题分别考查了旋转、平移的性质、也考查了坐标与图形变换之间的关系，解题时首先利用平移、旋转的性质确定变换后的图形的位置，然后利用坐标与图形变换之间的关系确定坐标．