Question

1．如图，两条笔直的公路l₁、l₂相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A、B、D．已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路l₁的距离为4公里，则村庄C到公路l₂的距离是（　　）

• A． 3km
• B． 4km
• C． 5km
• D． 6km

Answer 1

分析 首先连接AC，过点C作CE⊥l₂于E，作CF⊥l₁于F，由AB=BC=CD=DA，即可判定四边形ABCD是菱形，由菱形的性质，可得AC平分∠BAD，然后根据角平分线的性质，即可求得答案．

解答 解：连接AC，过点C作CE⊥l₂于E，作CF⊥l₁于F，
∵村庄C到公路l₁的距离为4千米，
∴CF=4千米，
∵AB=BC=CD=DA，
∴四边形ABCD是菱形，
∴AC平分∠BAD，
∴CE=CF=4千米，
即C到公路l₂的距离是4千米．
故选B．

点评 此题考查了菱形的判定与性质以及角平分线的性质．解题的关键是正确作出辅助线，得到C到公路l₂的距离．