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(2004•龙岩)在半径为2a的⊙O中,弦AB长为,则∠AOB为( )
A.90°
B.120°
C.135°
D.150°
【答案】分析:作弦的弦心距OC,首先根据垂径定理,得半弦是a;根据锐角三角函数定义,得∠AOC=60°.
再根据等腰三角形的三线合一,得∠AOB=120°.
解答:解:如图,作弦心距OC,则有AO=2a,AC=a.
sin∠AOC==
∴∠AOC=60°,
∴∠AOB=2∠AOC=120°.
故选B.
点评:此题综合运用了垂径定理、锐角三角函数根据边的关系计算角的度数、等腰三角形的三线合一.
练习册系列答案
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(2004•龙岩)今年4月25日,我市举行龙岩冠豸山机场首航仪式,利用这一契机,推出“冠豸山绿色之旅”等多项旅游项目.“五•一”这天,对连城八家旅行社中部分游客的年龄(年龄取整数)进行了抽样统计,经整理后分成六组,并绘制成频率分布直方图(如图示).已知从左到右依次为1~6小组的频率分别是0.08、0.20、0.32、0.24、0.12、0.04,第1小组的频数为8,请结合图形回答下列问题:
(1)这次抽样的样本容量是
100
100

(2)样本中年龄的中位落在第
3
3
小组内;
(3)“五•一”这天,若到连城豸的游客约有5000人,请你用学过的统计知识去估计20.5)~50.5年龄段的游客约有
3800
3800
人.

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科目:初中数学 来源:2004年全国中考数学试题汇编《圆》(06)(解析版) 题型:选择题

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A.90°
B.120°
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