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    如图，在平行四边形ABCD中，AB=12，AD=18，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则△CEF的周长是   ．
    16.

    试题分析：先计算出△ABE的周长，然后根据相似比的知识进行解答即可．
    ∵在?ABCD中，AB=CD=12，AD=BC=18，∠BAD的平分线交BC于点E，
    ∴△ADF是等腰三角形，AD=DF=18；
    ∵AB=BE=12，
    ∴CF=6；
    ∴在△ABG中，BG⊥AE，AB=12，BG=，
    可得：AG=4，
    又∵BG⊥AE，
    ∴AE=2AG=8，
    ∴△ABE的周长等于32，
    又∵?ABCD，
    ∴△CEF∽△BEA，相似比为1：2，
    ∴△CEF的周长为16．
    故答案为16．
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    （2）是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

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    ①△ABC与△DEF是位似图形      ②△ABC与△DEF是相似图形
    ③△ABC与△DEF的周长比为1：2  ④△ABC与△DEF的面积比为4：1．

    A．1      B．2     C． 3      D． 4

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