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    12、一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1，则k值为
    2
    ．
    分析：根据一元二次方程的根的定义，方程的根就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，因而把x=1代入方程就得到一个关于k的方程，就可以求出k的值．
    解答：解：根据题意将x=1代入方程，得1+k-3=0，
    解得k=2．
    故答案为2．
    点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义，逆用一元二次方程解的定义易得出k的值．
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    甲题：若关于x的一元二次方程x2-2（2-k）x+k2+12=0有实数根α、β．
    （1）求实数k的取值范围；
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    α+βk
    ，求t的最小值．
    乙题：如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

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    （1）求实数m的取值范围；
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    2
    2
    ．

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    （2012•常德）若一元二次方程x2+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是（　　）

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