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    15．一副52张的扑克牌（无大王、小王），从中任意抽取一张牌，抽到K的概率是$\frac{1}{13}$．

    分析 根据扑克牌的特点得出k有4张，再根据概率公式即可得出答案．

    解答 解：∵52张的扑克牌（无大王、小王）中，k有4张，
    ∴从中任意抽取一张牌，抽到K的概率是$\frac{4}{52}$=$\frac{1}{13}$；
    故答案为：$\frac{1}{13}$．

    点评 此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

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    5．如图，下面几何体由五个大小相同的小立方块组成，则它的俯视图是（　　）
    A．B．C．D．

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    6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在AB的延长线上，BF∥AC，AB=BC，∠ADC=130°，则∠FBE=65°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1=40°，则∠2=50度．

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    10．如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=$\frac{1}{x}$（x＞0）图象上一点，过点A作x轴的平行线，交函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象于点B，连结OA、OB．若△OAB的面积为$\frac{1}{2}$，则k的值为2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=$\frac{|{kx}_{0}{-y}_{0}+b|}{\sqrt{1{+k}^{2}}}$计算．
    例如：求点P（-1，2）到直线y=3x+7的距离．
    解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．
    所以点P（-1，2）到直线y=3x+7的距离为d=$\frac{3×（-1）-2+7}{\sqrt{1{+3}^{2}}}$=$\frac{2}{\sqrt{10}}$=$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$．
    根据以上材料，解答下列问题：
    （1）点P（1，-1）到直线y=x+1的距离；
    （2）已知⊙Q的圆心Q的坐标为（0，4），半径r为2，判断⊙Q与直线y=$\sqrt{3}$x+8的位置关系并说明理由；
    （3）已知直线y=-2x+1与y=-2x+6平行，A、B是直线y=-2x+1上的两点且AB=8，P是直线y=-2x+6上任意一点，求△PAB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B两点，与y轴交于点C（0，2），抛物线的对称轴交x轴于点D．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求sin∠ABC的值；
    （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
    （4）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时线段EF最长？求出此时E点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．关于x的一元二次方程x2-ax-1=0（其中a为常数）的根的情况是（　　）
    A．有两个不相等的实数根B．可能有实数根，也可能没有实数根
    C．有两个相等的实数根D．没有实数根

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    5．某学校组织知识竞赛，共设有15道试题，其中有关中国传统文化试题8道，实践应用试题4道，创新试题3道，一学生从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是$\frac{1}{5}$．

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