Question

16．若α为锐角，且sinα=$\frac{4}{5}$，则tanα为（　　）

• A． $\frac{9}{25}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 根据同角三角函数的关系，可得α余弦，根据正弦、余弦、正切的关系，可得答案．

解答 解：由α为锐角，且sinα=$\frac{4}{5}$，得
cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$\sqrt{1-（\frac{4}{5}）^{2}}$=$\frac{3}{5}$，
tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}}$=$\frac{4}{3}$，
故选：D．

点评 本题考查了同角三角函数的关系，利用了sin²α+cos²α=1，tanα=$\frac{sinα}{cosα}$．