如图,已知直线与
轴交于A点,与
轴交于B点,点M的坐标为(4,0),点P(
,
)是第一象限内直线AB上的动点,连接OP、MP. 设△OPM的面积为s.
(1)求s关于的函数表达式,并求
的取值范围;
(2)当P点在什么位置时,图中存在与△OPM全等的三角形?画出所有符合条件的示意图,并说明全等的理由(不能添加其他字母和其他辅助线);
(3)在(2)的条件下,求P点坐标.
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科目:初中数学 来源:2011-2012年江苏省苏州市九年级第一学期期末考试数学卷 题型:解答题
.(10分)如图,已知抛物线与轴交于点
,
,与
轴交于点
.
【小题1】(1)求抛物线的解析式及其顶点的坐标;
【小题2】(2)设直线交
轴于点
.在线段
的垂直平分线上是否存在点
,使得点
到直线
的距离等于点
到原点
的距离?如果存在,求出点
的坐标;如果不存在,请说明理由;
【小题3】(3)过点作
轴的垂线,交直线
于点
,将抛物线沿其对称轴平移,使抛物线与线段
总有公共点.试探究:抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,已知直线与
轴交于点A,与
轴交于点D,抛物线
与直线交于A、E两点,与
轴交于B、C两点,且B点坐标为 (1,0)。
⑴求该抛物线的解析式;
⑵动点P在轴上移动,当△PAE是直角三角形时,求点P的坐标P。
⑶在抛物线的对称轴上找一点M,使的值最大,求出点M的坐标。
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