Question

18、四边形ABCD中，∠A比∠B大40°，∠C比∠B小10°，∠D=30°，求∠A、∠B、∠C的度数．
解：设∠B=x，则∠A=

x+40°

，∠C=

x-10°

，
根据四边形内角和为

360°

°得：

x+（x+40°）+（x-10°）+30°=360°

解得x=

100°

所以∠B=

100°

，∠A=

140°

，∠C=

90°

．
答：

∠B=100°，∠A=140°，∠C=90°

．

Answer 1

分析：根据题目中已知的相等关系，就可以已知一个量时，表示出另外的量．根据四边形的内角和是360度，列出方程求解即可．

解答：解：设∠B=x，则∠A=x+40°，∠C=x-10°，
根据四边形内角和为360°得：
x+（x+40°）+（x-10°）+30°=360°，
解得x=100°．
所以∠B=100°，∠A=140°，∠C=90度．
答：∠B=100°，∠A=140°，∠C=90度．

点评：正确理解题目中各量之间的相等关系是解题的关键，列方程的重点是找出相等关系．