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如图,实数a、b在数轴上的位置,化简:
(a-b)2
+
(a+b)2

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分析:根据数轴可得出a+b与a-b的正负情况,从而可将二次根式化简.
解答:解:由数轴可得:a+b<0,a-b>0,
(a-b)2
+
(a+b)2
=|a-b|+|a+b|=-a-b+a-b=-2b.
点评:本题考查数轴及二次根式的化简,难度不大,关键是根据数轴得出a+b与a-b的正负情况.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,点A、B在数轴上,它们所对应的数分别是-4、
2x+23x-1
,且点A、B关于原点O对称.精英家教网
(1)写出点B所对应的实数,并求线段AB的长;
(2)求x的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•北京)操作与探究:
(1)对数轴上的点P进行如下操作:先把点P表示的数乘以
1
3
,再把所得数对应的点向右平移1个单位,得到点P的对应点P′.
点A,B在数轴上,对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′,其中点A,B的对应点分别为A′,B′.如图1,若点A表示的数是-3,则点A′表示的数是
0
0
;若点B′表示的数是2,则点B表示的数是
3
3
;已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合,则点E表示的数是
3
2
3
2


(2)如图2,在平面直角坐标系xOy中,对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作:把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a,将得到的点先向右平移m个单位,再向上平移n个单位(m>0,n>0),得到正方形A′B′C′D′及其内部的点,其中点A,B的对应点分别为A′,B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合,求点F的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

若将实数-
3
7
15
3-8
表示在数轴上.
(1)其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是
7
7

(2)将这4个数用“<”连接起来.

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科目:初中数学 来源:2012年初中毕业升学考试(北京卷)数学(带解析) 题型:解答题

操作与探究:
(1)对数轴上的点P进行如下操作:先把点P表示的数乘以,再把所得数对应的点向右平移1个
单位,得到点P的对应点P′.
点A,B在数轴上,对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′,其中点A,B的对
应点分别为A′,B′.如图1,若点A表示的数是,则点A′表示的数是       ;若点B′表示的
数是2,则点B表示的数是       ;已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重
合,则点E表示的数是      

(2)如图2,在平面直角坐标系xoy中,对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作:把每个
点的横、纵坐标都乘以同一种实数a,将得到的点先向右平移m个单位,再向上平移n个单位(m>0,
n>0),得到正方形A′B′C′D′及其内部的点,其中点A,B的对应点分别为A′,B′。已知正方形ABCD
内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合,求点F的坐标。

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科目:初中数学 来源:2012年初中毕业升学考试(北京卷)数学(解析版) 题型:解答题

操作与探究:

    (1)对数轴上的点P进行如下操作:先把点P表示的数乘以,再把所得数对应的点向右平移1个

单位,得到点P的对应点P′.

        点A,B在数轴上,对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′,其中点A,B的对

应点分别为A′,B′.如图1,若点A表示的数是,则点A′表示的数是        ;若点B′表示的

数是2,则点B表示的数是        ;已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重

合,则点E表示的数是      

    (2)如图2,在平面直角坐标系xoy中,对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作:把每个

点的横、纵坐标都乘以同一种实数a,将得到的点先向右平移m个单位,再向上平移n个单位(m>0,

n>0),得到正方形A′B′C′D′及其内部的点,其中点A,B的对应点分别为A′,B′。已知正方形ABCD

内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合,求点F的坐标。

 

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