Question

等腰三角形两边之和是18cm，这两边之差是8cm，则它的三边长分别是

13cm，13cm，5cm

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Answer 1

分析：已知等腰三角形的两边之和是18cm，这两边之差是8cm，但没有明确腰和底的大小关系，因此应分两种情况，进行分类讨论．

解答：解：设腰长为xcm，则底长为（18-x）cm，
①当腰-底=8cm，即x-（18-x）=8时，x=13，18-x=5，三边之长为13cm，13cm，5cm，能构成三角形；
②当底-腰=8cm，即（18-x）-x=8时，x=5，18-x=13，三边之长为5cm，5cm，13cm，不能构成三角形．
综上所述，它的三边长分别是13cm，13cm，5cm．
故答案为：13cm，13cm，5cm．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错．